Algebra Beispiele

\frac{{(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{2} - 3)}^{\frac{- 1}{3}}}

$\frac{{(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{2} - 3)}^{\frac{- 1}{3}}}$

Schritt 1

Bringe

{(a^{2} - 3)}^{\frac{- 1}{3}}

${(a^{2} - 3)}^{\frac{- 1}{3}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten

\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

{(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}} {(a^{2} - 3)}^{- \frac{- 1}{3}}

${(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}} {(a^{2} - 3)}^{- \frac{- 1}{3}}$

Schritt 2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

{(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}} {(a^{2} - 3)}^{- - \frac{1}{3}}

${(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}} {(a^{2} - 3)}^{- - \frac{1}{3}}$

Schritt 3

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 1

$- 1$ .

{(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}} {(a^{2} - 3)}^{1 (\frac{1}{3})}

${(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}} {(a^{2} - 3)}^{1 (\frac{1}{3})}$

Schritt 4

Mutltipliziere

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ mit

1

$1$ .

{(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}} {(a^{2} - 3)}^{\frac{1}{3}}

${(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}} {(a^{2} - 3)}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 5

Wende die Regel

x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}

$x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ an, um die Potenz als Wurzel umzuschreiben.

\sqrt[3]{{(a^{2} + 3)}^{1}} {(a^{2} - 3)}^{\frac{1}{3}}

$\sqrt[3]{{(a^{2} + 3)}^{1}} {(a^{2} - 3)}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 6

Wende die Regel

x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}

$x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ an, um die Potenz als Wurzel umzuschreiben.

\sqrt[3]{{(a^{2} + 3)}^{1}} \sqrt[3]{{(a^{2} - 3)}^{1}}

$\sqrt[3]{{(a^{2} + 3)}^{1}} \sqrt[3]{{(a^{2} - 3)}^{1}}$

Schritt 7

Alles, was auf

1

$1$ angehoben wird, ist die Basis selbst.

\sqrt[3]{a^{2} + 3} \sqrt[3]{{(a^{2} - 3)}^{1}}

$\sqrt[3]{a^{2} + 3} \sqrt[3]{{(a^{2} - 3)}^{1}}$

Schritt 8

Alles, was auf

1

$1$ angehoben wird, ist die Basis selbst.

\sqrt[3]{a^{2} + 3} \sqrt[3]{a^{2} - 3}

$\sqrt[3]{a^{2} + 3} \sqrt[3]{a^{2} - 3}$