Algebra Beispiele

$\frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{1 - x}$

Schritt 1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{- 1 (- 1) - x}$

Schritt 2

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{- 1 (- 1) - (x)}$

Schritt 3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 1) - (x)$ heraus.

$\frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{- 1 (- 1 + x)}$

Schritt 4

Stelle die Terme um.

$\frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{- 1 (x - 1)}$

Schritt 5

Um $\frac{x - 3}{x - 1}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{x - 3}{x - 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{2}{- 1 (x - 1)}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(x - 1) \cdot - 1$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{x - 3}{x - 1}$ mit $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(x - 3) \cdot - 1}{(x - 1) \cdot - 1} - \frac{2}{- 1 (x - 1)}$

Schritt 6.2

Stelle die Faktoren von $(x - 1) \cdot - 1$ um.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1}{- (x - 1)} - \frac{2}{- 1 (x - 1)}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 - 2}{- (x - 1)}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x \cdot - 1 - 3 \cdot - 1 - 2}{- (x - 1)}$

Schritt 8.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x - 3 \cdot - 1 - 2}{- (x - 1)}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$\frac{- 1 \cdot x + 3 - 2}{- (x - 1)}$

Schritt 8.4

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$\frac{- x + 3 - 2}{- (x - 1)}$

Schritt 8.5

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$\frac{- x + 1}{- (x - 1)}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- x + 1$ und $x - 1$ .

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Schritt 9.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{- (x) + 1}{- (x - 1)}$

Schritt 9.1.2

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{- (x) - 1 (- 1)}{- (x - 1)}$

Schritt 9.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 1)$ heraus.

$\frac{- (x - 1)}{- (x - 1)}$

Schritt 9.1.4

Schreibe $- (x - 1)$ als $- 1 (x - 1)$ um.

$\frac{- 1 (x - 1)}{- (x - 1)}$

Schritt 9.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1 (x - 1)}{- (x - 1)}$

Schritt 9.1.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{- 1}$

Schritt 9.1.7

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot - 1$

Schritt 9.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 9.2.1

Schreibe $- 1 \cdot - 1$ als $- - 1$ um.

$- - 1$

Schritt 9.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1$