Algebra Beispiele

$y = - x + 1$ $y = 4 x - 14$

Schritt 1

Verschiebe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite.

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Schritt 1.1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y + x = 1, y = 4 x - 14$

Schritt 1.2

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y + x = 1, y - 4 x = - 14$

Schritt 2

Stelle das Polynom um.

$x + y = 1$

$y - 4 x = - 14$

Schritt 3

Stelle das Polynom um.

$- 4 x + y = - 14$

$x + y = 1$

Schritt 4

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $y$ umkehrt.

$x + y = 1$

$(- 1) \cdot (- 4 x + y) = (- 1) (- 14)$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $(- 1) \cdot (- 4 x + y)$ .

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Schritt 5.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x + y = 1$

$- 1 (- 4 x) - 1 y = (- 1) (- 14)$

Schritt 5.1.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$x + y = 1$

$4 x - 1 y = (- 1) (- 14)$

Schritt 5.1.1.2.2

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$x + y = 1$

$4 x - y = (- 1) (- 14)$

$x + y = 1$

$4 x - y = (- 1) (- 14)$

$x + y = 1$

$4 x - y = (- 1) (- 14)$

$x + y = 1$

$4 x - y = (- 1) (- 14)$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 14$ .

$x + y = 1$

$4 x - y = 14$

$x + y = 1$

$4 x - y = 14$

$x + y = 1$

$4 x - y = 14$

Schritt 6

Addiere die beiden Gleichungen, um $y$ aus dem System zu beseitigen.

		$x$	$+$	$y$	$=$		$1$
$+$	$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$1$	$4$
	$5$	$x$			$=$	$1$	$5$

Schritt 7

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 15$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 7.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 15$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

Schritt 7.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 7.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

Schritt 7.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{15}{5}$

Schritt 7.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.3.1

Dividiere $15$ durch $5$ .

$x = 3$

Schritt 8

Setze den Wert, der für $x$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach $y$ auf.

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Schritt 8.1

Setze den Wert, der für $x$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach $y$ aufzulösen.

$(3) + y = 1$

Schritt 8.2

Entferne die Klammern.

$3 + y = 1$

Schritt 8.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 8.3.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 1 - 3$

Schritt 8.3.2

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$y = - 2$

Schritt 9

Die Lösung zu dem System unabhängiger Gleichungen kann als Punkt dargestellt werden.

$(3, - 2)$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(3, - 2)$

Gleichungsform:

$x = 3, y = - 2$

Schritt 11