Algebra Beispiele

$\frac{4}{9} x - 12 = - \frac{1}{6} (x - 12) - 3$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{4}{9}$ und $x$ .

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{1}{6} \cdot (x - 12) - 3$

Schritt 2

Vereinfache $- \frac{1}{6} \cdot (x - 12) - 3$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 12 - 3$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{6}$ .

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 12 - 3$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{6}$ in den Zähler.

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot - 12 - 3$

Schritt 2.1.3.2

Faktorisiere $6$ aus $- 12$ heraus.

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 2)) - 3$

Schritt 2.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 2) - 3$

Schritt 2.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} - 1 \cdot - 2 - 3$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} + 2 - 3$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3$ von $2$ .

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} - 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{x}{6}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{4 x}{9} - 12 + \frac{x}{6} = - 1$

Schritt 3.2

Um $\frac{4 x}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{6} - 12 = - 1$

Schritt 3.3

Um $\frac{x}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{6} \cdot \frac{3}{3} - 12 = - 1$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $18$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{4 x}{9}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{x}{6} \cdot \frac{3}{3} - 12 = - 1$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{18} + \frac{x}{6} \cdot \frac{3}{3} - 12 = - 1$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{x}{6}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{18} + \frac{x \cdot 3}{6 \cdot 3} - 12 = - 1$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{18} + \frac{x \cdot 3}{18} - 12 = - 1$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 x \cdot 2 + x \cdot 3}{18} - 12 = - 1$

Schritt 3.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x \cdot 2 + x \cdot 3$ heraus.

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Schritt 3.6.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot 3}{18} - 12 = - 1$

Schritt 3.6.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 3$ heraus.

$\frac{x (4 \cdot 2) + x (3)}{18} - 12 = - 1$

Schritt 3.6.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (4 \cdot 2) + x (3)$ heraus.

$\frac{x (4 \cdot 2 + 3)}{18} - 12 = - 1$

Schritt 3.6.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{x (8 + 3)}{18} - 12 = - 1$

Schritt 3.6.1.3

Addiere $8$ und $3$ .

$\frac{x \cdot 11}{18} - 12 = - 1$

Schritt 3.6.2

Bringe $11$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{11 x}{18} - 12 = - 1$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{11 x}{18} = - 1 + 12$

Schritt 4.2

Addiere $- 1$ und $12$ .

$\frac{11 x}{18} = 11$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{18}{11}$ .

$\frac{18}{11} \cdot \frac{11 x}{18} = \frac{18}{11} \cdot 11$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{18}{11} \cdot \frac{11 x}{18}$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $18$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{18}{11} \cdot \frac{11 x}{18} = \frac{18}{11} \cdot 11$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{18}{11} \cdot 11$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $11$ aus $11 x$ heraus.

$\frac{1}{11} (11 (x)) = \frac{18}{11} \cdot 11$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{18}{11} \cdot 11$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{18}{11} \cdot 11$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{18}{11} \cdot 11$

Schritt 6.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 18$