Algebra Beispiele

$3 x - y^{2} = 4 x + 25$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y^{2} = 4 x + 25 - 3 x$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $3 x$ von $4 x$ .

$- y^{2} = x + 25$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- y^{2} = x + 25$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- y^{2} = x + 25$ durch $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{25}{- 1}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{25}{- 1}$

Schritt 1.2.2.2

Dividiere $y^{2}$ durch $1$ .

$y^{2} = \frac{x}{- 1} + \frac{25}{- 1}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{x}{- 1}$ .

$y^{2} = - 1 \cdot x + \frac{25}{- 1}$

Schritt 1.2.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot x$ als $- x$ um.

$y^{2} = - x + \frac{25}{- 1}$

Schritt 1.2.3.1.3

Dividiere $25$ durch $- 1$ .

$y^{2} = - x - 25$

Schritt 1.3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$y = \pm \sqrt{- x - 25}$

Schritt 1.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 1.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = \sqrt{- x - 25}$

Schritt 1.4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - \sqrt{- x - 25}$

Schritt 1.4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = \sqrt{- x - 25}$

$y = - \sqrt{- x - 25}$

$y = \sqrt{- x - 25}$

$y = - \sqrt{- x - 25}$

$y = \sqrt{- x - 25}$

$y = - \sqrt{- x - 25}$

Schritt 2

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$y = a x^{2} + b x + c$

Schritt 3

Die Standardform ist $\sqrt{- x - 25}, - \sqrt{- x - 25}$ .

$y = \sqrt{- x - 25}$

$y = - \sqrt{- x - 25}$

Schritt 4