Algebra Beispiele

$\frac{a^{2} + 6 a + 9}{a^{2} + 6 a + 15}$

Schritt 1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{a^{2} + 6 a + 3^{2}}{a^{2} + 6 a + 15}$

Schritt 2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$6 a = 2 \cdot a \cdot 3$

Schritt 3

Schreibe das Polynom neu.

$\frac{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^{2}}{a^{2} + 6 a + 15}$

Schritt 4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = a$ und $b = 3$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{a^{2} + 6 a + 15}$