Algebra Beispiele

${(5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{4}}$ an.

${(5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$5^{1} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Schritt 3

Berechne den Exponenten.

$5 {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$5 x^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 x^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$5 x^{\frac{1}{2}}$