Algebra Beispiele

$\log (\frac{5 x^{3}}{2 x y^{3}})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{5 x^{3}}{2 x y^{3}})$ als $\log (5 x^{3}) - \log (2 x y^{3})$ um.

$\log (5 x^{3}) - \log (2 x y^{3})$

Schritt 2

Schreibe $\log (5 x^{3})$ als $\log (5) + \log (x^{3})$ um.

$\log (5) + \log (x^{3}) - \log (2 x y^{3})$

Schritt 3

Zerlege $\log (x^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\log (5) + 3 \log (x) - \log (2 x y^{3})$

Schritt 4

Schreibe $\log (2 x y^{3})$ als $\log (2 x) + \log (y^{3})$ um.

$\log (5) + 3 \log (x) - (\log (2 x) + \log (y^{3}))$

Schritt 5

Schreibe $\log (2 x)$ als $\log (2) + \log (x)$ um.

$\log (5) + 3 \log (x) - (\log (2) + \log (x) + \log (y^{3}))$

Schritt 6

Zerlege $\log (y^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\log (5) + 3 \log (x) - (\log (2) + \log (x) + 3 \log (y))$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (5) + 3 \log (x) - \log (2) - \log (x) - (3 \log (y))$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\log (5) + 3 \log (x) - \log (2) - \log (x) - 3 \log (y)$

Schritt 8

Subtrahiere $\log (x)$ von $3 \log (x)$ .

$\log (5) + 2 \log (x) - \log (2) - 3 \log (y)$