Algebra Beispiele

${(a^{2} a^{3})}^{2} \cdot a^{4} \div {({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{{(a^{2} a^{3})}^{2} \cdot a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

Schritt 2

Multipliziere $a^{2}$ mit $a^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{(a^{2 + 3})}^{2} \cdot a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $3$ .

$\frac{{(a^{5})}^{2} \cdot a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{5})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{5 \cdot 2} a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{a^{10} a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10} a^{4}}{{(a^{- 1})}^{- 2 \cdot 3}}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{a^{10} a^{4}}{{(a^{- 1})}^{- 6}}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{- 1})}^{- 6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10} a^{4}}{a^{- - 6}}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$\frac{a^{10} a^{4}}{a^{6}}$

Schritt 5

Multipliziere $a^{10}$ mit $a^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{10 + 4}}{a^{6}}$

Schritt 5.2

Addiere $10$ und $4$ .

$\frac{a^{14}}{a^{6}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{14}$ und $a^{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $a^{6}$ aus $a^{14}$ heraus.

$\frac{a^{6} a^{8}}{a^{6}}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{a^{6} a^{8}}{a^{6} \cdot 1}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{6} a^{8}}{a^{6} \cdot 1}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{8}}{1}$

Schritt 6.2.4

Dividiere $a^{8}$ durch $1$ .

$a^{8}$