Algebra Beispiele

$- \sqrt{2} (\sqrt{10} - 4 \sqrt{6})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \sqrt{2} \sqrt{10} - \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$

Schritt 2

Multipliziere $- \sqrt{2} \sqrt{10}$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- \sqrt{10 \cdot 2} - \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$- \sqrt{20} - \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$

Schritt 3

Multipliziere $- \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$- \sqrt{20} + 4 \sqrt{2} \sqrt{6}$

Schritt 3.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- \sqrt{20} + 4 \sqrt{6 \cdot 2}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$- \sqrt{20} + 4 \sqrt{12}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$- \sqrt{4 (5)} + 4 \sqrt{12}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 4 \sqrt{12}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- (| 2 | \sqrt{5}) + 4 \sqrt{12}$

Schritt 4.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$- (2 \sqrt{5}) + 4 \sqrt{12}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{12}$

Schritt 4.5

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 4.5.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$- 2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{4 (3)}$

Schritt 4.5.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Schritt 4.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 2 \sqrt{5} + 4 (| 2 | \sqrt{3})$

Schritt 4.7

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$- 2 \sqrt{5} + 4 (2 \sqrt{3})$

Schritt 4.8

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$- 2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$9.38427050 \dots$