Algebra Beispiele

$- 9 x + 2 > 18$ oder $13 x + 15 \leq - 4$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 9 x > 18 - 2$ oder $13 x + 15 \leq - 4$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $2$ von $18$ .

$- 9 x > 16$ oder $13 x + 15 \leq - 4$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 9 x > 16$ durch $- 9$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Term in $- 9 x > 16$ durch $- 9$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 9 x}{- 9} < \frac{16}{- 9}$ oder $13 x + 15 \leq - 4$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 9$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 9 x}{- 9} < \frac{16}{- 9}$ oder $13 x + 15 \leq - 4$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{16}{- 9}$ oder $13 x + 15 \leq - 4$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x < - \frac{16}{9}$ oder $13 x + 15 \leq - 4$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $15$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x < - \frac{16}{9}$ oder $13 x \leq - 4 - 15$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $15$ von $- 4$ .

$x < - \frac{16}{9}$ oder $13 x \leq - 19$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $13 x \leq - 19$ durch $13$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $13 x \leq - 19$ durch $13$ .

$x < - \frac{16}{9}$ oder $\frac{13 x}{13} \leq \frac{- 19}{13}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x < - \frac{16}{9}$ oder $\frac{13 x}{13} \leq \frac{- 19}{13}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < - \frac{16}{9}$ oder $x \leq \frac{- 19}{13}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x < - \frac{16}{9}$ oder $x \leq - \frac{19}{13}$

Schritt 3

Die Vereinigungsmenge besteht aus allen Elementen, die in jedem Intervall enthalten sind.

$x \leq - \frac{19}{13}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \leq - \frac{19}{13}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - \frac{19}{13}]$

Schritt 5