Algebra Beispiele

${(x^{\frac{1}{2}})}^{4} \sqrt{x^{6}}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{4}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 4} \sqrt{x^{6}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))} \sqrt{x^{6}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)} \sqrt{x^{6}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{2} \sqrt{x^{6}}$

Schritt 2

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{3})}^{2}$ um.

$x^{2} \sqrt{{(x^{3})}^{2}}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x^{2} x^{3}$

Schritt 4

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 3}$

Schritt 4.2

Addiere $2$ und $3$ .

$x^{5}$