Algebra Beispiele

$\sqrt{12} - 5 \sqrt[3]{8} - 7 \sqrt{20}$

Schritt 1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\sqrt{4 (3)} - 5 \sqrt[3]{8} - 7 \sqrt{20}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt[3]{8} - 7 \sqrt{20}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{3} - 5 \sqrt[3]{8} - 7 \sqrt{20}$

Schritt 3

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$2 \sqrt{3} - 5 \sqrt[3]{2^{3}} - 7 \sqrt{20}$

Schritt 4

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$2 \sqrt{3} - 5 \cdot 2 - 7 \sqrt{20}$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$2 \sqrt{3} - 10 - 7 \sqrt{20}$

Schritt 6

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$2 \sqrt{3} - 10 - 7 \sqrt{4 (5)}$

Schritt 6.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 \sqrt{3} - 10 - 7 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{3} - 10 - 7 (2 \sqrt{5})$

Schritt 8

Mutltipliziere $2$ mit $- 7$ .

$2 \sqrt{3} - 10 - 14 \sqrt{5}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt{3} - 10 - 14 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$- 37.84085006 \dots$