Algebra Beispiele

$\frac{3 z}{2} + \frac{1}{4} = \frac{7}{8}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{1}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 z}{2} = \frac{7}{8} - \frac{1}{4}$

Schritt 1.2

Um $- \frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 z}{2} = \frac{7}{8} - \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 z}{2} = \frac{7}{8} - \frac{2}{4 \cdot 2}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{3 z}{2} = \frac{7}{8} - \frac{2}{8}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 z}{2} = \frac{7 - 2}{8}$

Schritt 1.5

Subtrahiere $2$ von $7$ .

$\frac{3 z}{2} = \frac{5}{8}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 z}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8}$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 z}{2}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 z}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8}$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 z) = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8}$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 z$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (z)) = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8}$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 z) = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8}$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8}$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$z = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 (4)}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 \cdot 4}$

Schritt 3.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{5}{4}$ .

$z = \frac{5}{3 \cdot 4}$

Schritt 3.2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$z = \frac{5}{12}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$z = \frac{5}{12}$

Dezimalform:

$z = 0.41\overline{6}$