Algebra Beispiele

$\frac{6 x}{7} - 3 = 2 x$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{6 x}{7} - 3 - 2 x = 0$

Schritt 1.2

Um $- 2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 x}{7} - 2 x \cdot \frac{7}{7} - 3 = 0$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 2 x$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 x}{7} + \frac{- 2 x \cdot 7}{7} - 3 = 0$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 x - 2 x \cdot 7}{7} - 3 = 0$

Schritt 1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $6 x - 2 x \cdot 7$ heraus.

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Schritt 1.5.1.1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{2 x (3) - 2 x \cdot 7}{7} - 3 = 0$

Schritt 1.5.1.1.2

Faktorisiere $2 x$ aus $- 2 x \cdot 7$ heraus.

$\frac{2 x (3) + 2 x (- 1 \cdot 7)}{7} - 3 = 0$

Schritt 1.5.1.1.3

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (3) + 2 x (- 1 \cdot 7)$ heraus.

$\frac{2 x (3 - 1 \cdot 7)}{7} - 3 = 0$

Schritt 1.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$\frac{2 x (3 - 7)}{7} - 3 = 0$

Schritt 1.5.1.3

Subtrahiere $7$ von $3$ .

$\frac{2 x \cdot - 4}{7} - 3 = 0$

Schritt 1.5.1.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$\frac{- 8 x}{7} - 3 = 0$

Schritt 1.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{8 x}{7} - 3 = 0$

Schritt 2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{8 x}{7} = 3$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{7}{8}$ .

$- \frac{7}{8} (- \frac{8 x}{7}) = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{7}{8} (- \frac{8 x}{7})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{8}$ in den Zähler.

$\frac{- 7}{8} (- \frac{8 x}{7}) = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8 x}{7}$ in den Zähler.

$\frac{- 7}{8} \cdot \frac{- 8 x}{7} = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$\frac{7 (- 1)}{8} \cdot \frac{- 8 x}{7} = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{- 8 x}{7} = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{8} (- 8 x) = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $8$ aus $- 8 x$ heraus.

$\frac{- 1}{8} (8 (- x)) = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{8} (8 (- x)) = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{7}{8} \cdot 3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Multipliziere $- \frac{7}{8} \cdot 3$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$x = - 3 (\frac{7}{8})$

Schritt 4.2.1.1.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{7}{8}$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 7}{8}$

Schritt 4.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $7$ .

$x = \frac{- 21}{8}$

Schritt 4.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{21}{8}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{21}{8}$

Dezimalform:

$x = - 2.625$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 2 \frac{5}{8}$