Algebra Beispiele

$\frac{2 c - 1}{9} + \frac{c}{4} = \frac{c + 3}{6}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $6$ .

$(\frac{2 c - 1}{9} + \frac{c}{4}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{2 c - 1}{9} + \frac{c}{4}) \cdot 6$ .

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Schritt 2.1.1.1

Um $\frac{2 c - 1}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 c - 1}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{c}{4}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.2

Um $\frac{c}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{2 c - 1}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{c}{4} \cdot \frac{9}{9}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $36$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{2 c - 1}{9}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{(2 c - 1) \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{c}{4} \cdot \frac{9}{9}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3.2

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$(\frac{(2 c - 1) \cdot 4}{36} + \frac{c}{4} \cdot \frac{9}{9}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3.3

Mutltipliziere $\frac{c}{4}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{(2 c - 1) \cdot 4}{36} + \frac{c \cdot 9}{4 \cdot 9}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3.4

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$(\frac{(2 c - 1) \cdot 4}{36} + \frac{c \cdot 9}{36}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(2 c - 1) \cdot 4 + c \cdot 9}{36} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 c \cdot 4 - 1 \cdot 4 + c \cdot 9}{36} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.5.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{8 c - 1 \cdot 4 + c \cdot 9}{36} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{8 c - 4 + c \cdot 9}{36} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.5.4

Bringe $9$ auf die linke Seite von $c$ .

$\frac{8 c - 4 + 9 \cdot c}{36} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.5.5

Addiere $8 c$ und $9 c$ .

$\frac{17 c - 4}{36} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.1.1.6.1

Faktorisiere $6$ aus $36$ heraus.

$\frac{17 c - 4}{6 (6)} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{17 c - 4}{6 \cdot 6} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{17 c - 4}{6} = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{17 c - 4}{6} = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{17 c - 4}{6} = c + 3$

Schritt 3

Löse nach $c$ auf.

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Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $6$ .

$\frac{17 c - 4}{6} \cdot 6 = (c + 3) \cdot 6$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{17 c - 4}{6} \cdot 6 = (c + 3) \cdot 6$

Schritt 3.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$17 c - 4 = (c + 3) \cdot 6$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache $(c + 3) \cdot 6$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$17 c - 4 = c \cdot 6 + 3 \cdot 6$

Schritt 3.2.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.2.1.2.1

Bringe $6$ auf die linke Seite von $c$ .

$17 c - 4 = 6 \cdot c + 3 \cdot 6$

Schritt 3.2.2.1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$17 c - 4 = 6 c + 18$

Schritt 3.3

Löse nach $c$ auf.

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Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die $c$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1.1

Subtrahiere $6 c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$17 c - 4 - 6 c = 18$

Schritt 3.3.1.2

Subtrahiere $6 c$ von $17 c$ .

$11 c - 4 = 18$

Schritt 3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.2.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$11 c = 18 + 4$

Schritt 3.3.2.2

Addiere $18$ und $4$ .

$11 c = 22$

Schritt 3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $11 c = 22$ durch $11$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $11 c = 22$ durch $11$ .

$\frac{11 c}{11} = \frac{22}{11}$

Schritt 3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 c}{11} = \frac{22}{11}$

Schritt 3.3.3.2.1.2

Dividiere $c$ durch $1$ .

$c = \frac{22}{11}$

Schritt 3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.3.1

Dividiere $22$ durch $11$ .

$c = 2$