Algebra Beispiele

$\frac{2}{\sqrt[3]{4} - 3}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{2}{\sqrt[3]{4} - 3}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt[3]{4} - 3} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2}}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{2}{\sqrt[3]{4} - 3}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2}}$ .

$\frac{2 ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2})}{(\sqrt[3]{4} - 3) ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2})}$

Schritt 2.2

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{2 ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2})}{{\sqrt[3]{4}}^{3} + 3 {\sqrt[3]{4}}^{2} + \sqrt[3]{4} {(- 3)}^{2} - 3 {\sqrt[3]{4}}^{2} - 9 \sqrt[3]{4} + {(- 3)}^{3}}$

Schritt 2.3

Vereinfache.

$\frac{2 ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2})}{- 23}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Schreibe ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ als $\sqrt[3]{4^{2}}$ um.

$\frac{2 (\sqrt[3]{4^{2}} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2})}{- 23}$

Schritt 3.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2})}{- 23}$

Schritt 3.3

Schreibe $16$ als $2^{3} \cdot 2$ um.

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$\frac{2 (\sqrt[3]{8 (2)} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2})}{- 23}$

Schritt 3.3.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\frac{2 (\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2})}{- 23}$

Schritt 3.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2 (2 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2})}{- 23}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$\frac{2 (2 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{4} + {(- 3)}^{2})}{- 23}$

Schritt 3.6

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{2 (2 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{4} + 9)}{- 23}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 (2 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{4} + 9)}{23}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{2 (2 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{4} + 9)}{23}$

Dezimalform:

$- 1.41583002 \dots$