Algebra Beispiele

$(a^{- 5} b^{8} c^{- 12}) (a^{7} b^{- 3} c^{7})$

Schritt 1

Multipliziere $a^{- 5}$ mit $a^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $a^{7}$ .

$a^{7} a^{- 5} b^{8} c^{- 12} (b^{- 3} c^{7})$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{7 - 5} b^{8} c^{- 12} (b^{- 3} c^{7})$

Schritt 1.3

Subtrahiere $5$ von $7$ .

$a^{2} b^{8} c^{- 12} (b^{- 3} c^{7})$

Schritt 2

Multipliziere $b^{8}$ mit $b^{- 3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $b^{- 3}$ .

$a^{2} (b^{- 3} b^{8}) c^{- 12} c^{7}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{2} b^{- 3 + 8} c^{- 12} c^{7}$

Schritt 2.3

Addiere $- 3$ und $8$ .

$a^{2} b^{5} c^{- 12} c^{7}$

Schritt 3

Multipliziere $c^{- 12}$ mit $c^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $c^{7}$ .

$a^{2} b^{5} (c^{7} c^{- 12})$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{2} b^{5} c^{7 - 12}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $12$ von $7$ .

$a^{2} b^{5} c^{- 5}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a^{2} b^{5} \frac{1}{c^{5}}$

Schritt 5

Multipliziere $a^{2} b^{5} \frac{1}{c^{5}}$ .

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Schritt 5.1

Kombiniere $a^{2}$ und $\frac{1}{c^{5}}$ .

$b^{5} \frac{a^{2}}{c^{5}}$

Schritt 5.2

Kombiniere $b^{5}$ und $\frac{a^{2}}{c^{5}}$ .

$\frac{b^{5} a^{2}}{c^{5}}$