Algebra Beispiele

$2 \frac{3}{4} \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(2 + \frac{3}{4}) \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{3}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$(2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 4 + 3}{4} \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{8 + 3}{4} \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $8$ und $3$ .

$\frac{11}{4} \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Schritt 2

Wandle $1 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{11}{4} \div (1 + \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11}{4} \div (\frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11}{4} \div (\frac{2 + 1}{2} - \frac{2}{5})$

Schritt 2.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{11}{4} \div (\frac{3}{2} - \frac{2}{5})$

Schritt 3

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{2} - \frac{2}{5}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3}{2} - \frac{2}{5}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Um $\frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}}$

Schritt 5.2

Um $- \frac{2}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 5.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 5.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 5.3.3

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}}$

Schritt 5.3.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{10}}$

Schritt 5.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5 - 2 \cdot 2}{10}}$

Schritt 5.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{15 - 2 \cdot 2}{10}}$

Schritt 5.5.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{15 - 4}{10}}$

Schritt 5.5.3

Subtrahiere $4$ von $15$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{11}{10}}$

Schritt 6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{11}{4} (1 (\frac{10}{11}))$

Schritt 7

Mutltipliziere $\frac{10}{11}$ mit $1$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{10}{11}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11}{4} \cdot \frac{10}{11}$

Schritt 8.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4} \cdot 10$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{1}{2 (2)} \cdot 10$

Schritt 9.2

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Schritt 9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Schritt 9.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} \cdot 5$

Schritt 10

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $5$ .

$\frac{5}{2}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5}{2}$

Dezimalform:

$2.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$2 \frac{1}{2}$