Algebra Beispiele

${(\frac{2^{6}}{5^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 1

Potenziere $2$ mit $6$ .

${(\frac{64}{5^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 2

Potenziere $5$ mit $3$ .

${(\frac{64}{125})}^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{125}{64})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{125}{64}$ an.

$\frac{125^{\frac{1}{3}}}{64^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

$\frac{{(5^{3})}^{\frac{1}{3}}}{64^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{3 (\frac{1}{3})}}{64^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5^{3 (\frac{1}{3})}}{64^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 5.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5^{1}}{64^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 5.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{5}{64^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 6

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.1

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

$\frac{5}{{(4^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{4^{3 (\frac{1}{3})}}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{4^{3 (\frac{1}{3})}}$

Schritt 6.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{4^{1}}$

Schritt 6.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{5}{4}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5}{4}$

Dezimalform:

$1.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{1}{4}$