Algebra Beispiele

$7 + t \leq 2 (t + 3) + 2$

Schritt 1

Vereinfache $2 (t + 3) + 2$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 + t \leq 2 t + 2 \cdot 3 + 2$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$7 + t \leq 2 t + 6 + 2$

Schritt 1.2

Addiere $6$ und $2$ .

$7 + t \leq 2 t + 8$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $t$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 t$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$7 + t - 2 t \leq 8$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2 t$ von $t$ .

$7 - t \leq 8$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- t \leq 8 - 7$

Schritt 3.2

Subtrahiere $7$ von $8$ .

$- t \leq 1$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- t \leq 1$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Term in $- t \leq 1$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- t}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{t}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t \geq \frac{1}{- 1}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $1$ durch $- 1$ .

$t \geq - 1$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$t \geq - 1$

Intervallschreibweise:

$[- 1, \infty)$