Algebra Beispiele

$(x^{2} + 10 x + 100) (x - 10)$

Schritt 1

Multipliziere $(x^{2} + 10 x + 100) (x - 10)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 10 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 10 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Schritt 2.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 10 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 10 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Schritt 2.1.2

Bringe $- 10$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$x^{3} - 10 \cdot x^{2} + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1

Bewege $x$ .

$x^{3} - 10 x^{2} + 10 (x \cdot x) + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{3} - 10 x^{2} + 10 x^{2} + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 10$ mit $10$ .

$x^{3} - 10 x^{2} + 10 x^{2} - 100 x + 100 x + 100 \cdot - 10$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $100$ mit $- 10$ .

$x^{3} - 10 x^{2} + 10 x^{2} - 100 x + 100 x - 1000$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{3} - 10 x^{2} + 10 x^{2} - 100 x + 100 x - 1000$ .

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Schritt 2.2.1

Addiere $- 10 x^{2}$ und $10 x^{2}$ .

$x^{3} + 0 - 100 x + 100 x - 1000$

Schritt 2.2.2

Addiere $x^{3}$ und $0$ .

$x^{3} - 100 x + 100 x - 1000$

Schritt 2.2.3

Addiere $- 100 x$ und $100 x$ .

$x^{3} + 0 - 1000$

Schritt 2.2.4

Addiere $x^{3}$ und $0$ .

$x^{3} - 1000$