Algebra Beispiele

$(6 \frac{5}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Schritt 1

Wandle $6 \frac{5}{6}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(6 + \frac{5}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Schritt 1.2

Addiere $6$ und $\frac{5}{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$(6 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $6$ und $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{6 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{6 \cdot 6 + 5}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$(\frac{36 + 5}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $36$ und $5$ .

$(\frac{41}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Schritt 2

Wandle $5 \frac{3}{8}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(\frac{41}{6} - (5 + \frac{3}{8})) \div \frac{7}{48}$

Schritt 2.2

Addiere $5$ und $\frac{3}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{41}{6} - (5 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8})) \div \frac{7}{48}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{41}{6} - (\frac{5 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8})) \div \frac{7}{48}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{41}{6} - \frac{5 \cdot 8 + 3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$(\frac{41}{6} - \frac{40 + 3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $40$ und $3$ .

$(\frac{41}{6} - \frac{43}{8}) \div \frac{7}{48}$

Schritt 3

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$(\frac{41}{6} - \frac{43}{8}) \frac{48}{7}$

Schritt 4

Um $\frac{41}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{41}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{43}{8}) \frac{48}{7}$

Schritt 5

Um $- \frac{43}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{41}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{43}{8} \cdot \frac{3}{3}) \frac{48}{7}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $24$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{41}{6}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{41 \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{43}{8} \cdot \frac{3}{3}) \frac{48}{7}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$(\frac{41 \cdot 4}{24} - \frac{43}{8} \cdot \frac{3}{3}) \frac{48}{7}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{43}{8}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{41 \cdot 4}{24} - \frac{43 \cdot 3}{8 \cdot 3}) \frac{48}{7}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$(\frac{41 \cdot 4}{24} - \frac{43 \cdot 3}{24}) \frac{48}{7}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{41 \cdot 4 - 43 \cdot 3}{24} \cdot \frac{48}{7}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $41$ mit $4$ .

$\frac{164 - 43 \cdot 3}{24} \cdot \frac{48}{7}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $- 43$ mit $3$ .

$\frac{164 - 129}{24} \cdot \frac{48}{7}$

Schritt 8.3

Subtrahiere $129$ von $164$ .

$\frac{35}{24} \cdot \frac{48}{7}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $7$ aus $35$ heraus.

$\frac{7 (5)}{24} \cdot \frac{48}{7}$

Schritt 9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 \cdot 5}{24} \cdot \frac{48}{7}$

Schritt 9.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{24} \cdot 48$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $24$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $24$ aus $48$ heraus.

$\frac{5}{24} \cdot (24 (2))$

Schritt 10.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{24} \cdot (24 \cdot 2)$

Schritt 10.3

Forme den Ausdruck um.

$5 \cdot 2$

Schritt 11

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$10$