Algebra Beispiele

$\frac{5 a + b^{2}}{8 b} - \frac{5 a - 7 b^{2}}{8 b}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 a + b^{2} - (5 a - 7 b^{2})}{8 b}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 a + b^{2} - (5 a) - (- 7 b^{2})}{8 b}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{5 a + b^{2} - 5 a - (- 7 b^{2})}{8 b}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 1$ .

$\frac{5 a + b^{2} - 5 a + 7 b^{2}}{8 b}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $5 a + b^{2} - 5 a + 7 b^{2}$ .

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $5 a$ von $5 a$ .

$\frac{b^{2} + 0 + 7 b^{2}}{8 b}$

Schritt 3.1.2

Addiere $b^{2}$ und $0$ .

$\frac{b^{2} + 7 b^{2}}{8 b}$

Schritt 3.2

Addiere $b^{2}$ und $7 b^{2}$ .

$\frac{8 b^{2}}{8 b}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 b^{2}}{8 b}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b^{2}}{b}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{2}$ und $b$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $b$ aus $b^{2}$ heraus.

$\frac{b \cdot b}{b}$

Schritt 3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{b \cdot b}{b^{1}}$

Schritt 3.4.2.2

Faktorisiere $b$ aus $b^{1}$ heraus.

$\frac{b \cdot b}{b \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b \cdot b}{b \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b}{1}$

Schritt 3.4.2.5

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b$