Algebra Beispiele

$3 x^{2} - 7 x - 9 = 4 x^{2} - 4 x - 9$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $4 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x^{2} - 7 x - 9 - 4 x^{2} = - 4 x - 9$

Schritt 1.2

Addiere $4 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x^{2} - 7 x - 9 - 4 x^{2} + 4 x = - 9$

Schritt 1.3

Subtrahiere $4 x^{2}$ von $3 x^{2}$ .

$- x^{2} - 7 x - 9 + 4 x = - 9$

Schritt 1.4

Addiere $- 7 x$ und $4 x$ .

$- x^{2} - 3 x - 9 = - 9$

Schritt 2

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- x^{2} - 3 x - 9 + 9 = 0$

Schritt 3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- x^{2} - 3 x - 9 + 9$ .

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Schritt 3.1

Addiere $- 9$ und $9$ .

$- x^{2} - 3 x + 0 = 0$

Schritt 3.2

Addiere $- x^{2} - 3 x$ und $0$ .

$- x^{2} - 3 x = 0$

Schritt 4

Faktorisiere $- x$ aus $- x^{2} - 3 x$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $- x$ aus $- x^{2}$ heraus.

$- x \cdot x - 3 x = 0$

Schritt 4.2

Faktorisiere $- x$ aus $- 3 x$ heraus.

$- x \cdot x - x \cdot 3 = 0$

Schritt 4.3

Faktorisiere $- x$ aus $- x (x) - x (3)$ heraus.

$- x (x + 3) = 0$

Schritt 5

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$x + 3 = 0$

Schritt 6

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 7

Setze $x + 3$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 7.1

Setze $x + 3$ gleich $0$ .

$x + 3 = 0$

Schritt 7.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 3$

Schritt 8

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $- x (x + 3) = 0$ wahr machen.

$x = 0, - 3$