Algebra Beispiele

$(2 a^{2} b - 5 b^{3} + 4 a^{4} b^{2}) - (7 b^{3} + 8 a^{4} b^{2} - 7 a^{2} b)$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a^{2} b - 5 b^{3} + 4 a^{4} b^{2} - (7 b^{3}) - (8 a^{4} b^{2}) - (- 7 a^{2} b)$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$2 a^{2} b - 5 b^{3} + 4 a^{4} b^{2} - 7 b^{3} - (8 a^{4} b^{2}) - (- 7 a^{2} b)$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$2 a^{2} b - 5 b^{3} + 4 a^{4} b^{2} - 7 b^{3} - 8 (a^{4} b^{2}) - (- 7 a^{2} b)$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 1$ .

$2 a^{2} b - 5 b^{3} + 4 a^{4} b^{2} - 7 b^{3} - 8 (a^{4} b^{2}) + 7 (a^{2} b)$

Schritt 2.3

Entferne die Klammern.

$2 a^{2} b - 5 b^{3} + 4 a^{4} b^{2} - 7 b^{3} - 8 a^{4} b^{2} + 7 a^{2} b$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Addiere $2 a^{2} b$ und $7 a^{2} b$ .

$- 5 b^{3} + 4 a^{4} b^{2} - 7 b^{3} - 8 a^{4} b^{2} + 9 a^{2} b$

Schritt 3.2

Subtrahiere $7 b^{3}$ von $- 5 b^{3}$ .

$- 12 b^{3} + 4 a^{4} b^{2} - 8 a^{4} b^{2} + 9 a^{2} b$

Schritt 3.3

Subtrahiere $8 a^{4} b^{2}$ von $4 a^{4} b^{2}$ .

$- 12 b^{3} - 4 a^{4} b^{2} + 9 a^{2} b$

Schritt 3.4

Stelle $- 12 b^{3}$ und $- 4 a^{4} b^{2}$ um.

$- 4 a^{4} b^{2} - 12 b^{3} + 9 a^{2} b$