Algebra Beispiele

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- 2 \frac{3}{4} x y^{6})$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- (2 + \frac{3}{4}) x y^{6})$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) x y^{6})$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) x y^{6})$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} x y^{6})$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- \frac{8 + 3}{4} x y^{6})$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $8$ und $3$ .

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} x y^{6})$

Schritt 2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x$ .

$5 (x \cdot x^{2}) y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} y^{6})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$5 (x^{1} x^{2}) y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} y^{6})$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 x^{1 + 2} y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} y^{6})$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$5 x^{3} y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} y^{6})$

Schritt 3

Multipliziere $y^{3}$ mit $y^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y^{6}$ .

$5 x^{3} (y^{6} y^{3}) \cdot (- \frac{11}{4})$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 x^{3} y^{6 + 3} \cdot (- \frac{11}{4})$

Schritt 3.3

Addiere $6$ und $3$ .

$5 x^{3} y^{9} \cdot (- \frac{11}{4})$

Schritt 4

Multipliziere $5 x^{3} y^{9} (- \frac{11}{4})$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$- 5 x^{3} y^{9} \frac{11}{4}$

Schritt 4.2

Kombiniere $- 5$ und $\frac{11}{4}$ .

$x^{3} y^{9} \frac{- 5 \cdot 11}{4}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $11$ .

$x^{3} y^{9} \frac{- 55}{4}$

Schritt 4.4

Kombiniere $x^{3}$ und $\frac{- 55}{4}$ .

$y^{9} \frac{x^{3} \cdot - 55}{4}$

Schritt 4.5

Kombiniere $y^{9}$ und $\frac{x^{3} \cdot - 55}{4}$ .

$\frac{y^{9} (x^{3} \cdot - 55)}{4}$

Schritt 5

Bringe $- 55$ auf die linke Seite von $y^{9} x^{3}$ .

$\frac{- 55 \cdot (y^{9} x^{3})}{4}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{55 y^{9} x^{3}}{4}$