Algebra Beispiele

$X^{2} - 4 N X + 4 M > 0$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $N$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $X^{2}$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 4 N X + 4 M > - X^{2}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $4 M$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 4 N X > - X^{2} - 4 M$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 4 N X > - X^{2} - 4 M$ durch $- 4 X$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 N X > - X^{2} - 4 M$ durch $- 4 X$ .

$\frac{- 4 N X}{- 4 X} > \frac{- X^{2}}{- 4 X} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 N X}{- 4 X} > \frac{- X^{2}}{- 4 X} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{N X}{X} > \frac{- X^{2}}{- 4 X} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $X$ .

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{N X}{X} > \frac{- X^{2}}{- 4 X} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $N$ durch $1$ .

$N > \frac{- X^{2}}{- 4 X} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $X^{2}$ und $X$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Faktorisiere $X$ aus $- X^{2}$ heraus.

$N > \frac{X (- X)}{- 4 X} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Schritt 2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $X$ aus $- 4 X$ heraus.

$N > \frac{X (- X)}{X \cdot - 4} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Schritt 2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$N > \frac{X (- X)}{X \cdot - 4} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Schritt 2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$N > \frac{- X}{- 4} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Schritt 2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$N > \frac{X}{4} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Schritt 2.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 2.3.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$N > \frac{X}{4} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Schritt 2.3.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$N > \frac{X}{4} + \frac{M}{X}$