Algebra Beispiele

$y - x = 2$ $y = - \frac{1}{4} x + 7$

Schritt 1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 2 + x$

$y = - \frac{1}{4} x + 7$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $2 + x$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $y = 2 + x$ durch $2 + x$ .

$2 + x = 2 + x$

$y = - \frac{1}{4} x + 7$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$2 + x = 2 + x$

$y = - \frac{1}{4} x + 7$

$2 + x = 2 + x$

$y = - \frac{1}{4} x + 7$

Schritt 2.3

Ersetze alle $y$ in $y = - \frac{1}{4} x + 7$ durch $2 + x$ .

$2 + x = - \frac{1}{4} x + 7$

$2 + x = 2 + x$

Schritt 2.4

Vereinfache $2 + x = - \frac{1}{4} x + 7$ .

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Schritt 2.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1.1

Entferne die Klammern.

$2 + x = - \frac{1}{4} x + 7$

$2 + x = 2 + x$

$2 + x = - \frac{1}{4} x + 7$

$2 + x = 2 + x$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{4}$ .

$2 + x = - \frac{x}{4} + 7$

$2 + x = 2 + x$

$2 + x = - \frac{x}{4} + 7$

$2 + x = 2 + x$

$2 + x = - \frac{x}{4} + 7$

$2 + x = 2 + x$

$2 + x = - \frac{x}{4} + 7$

$2 + x = 2 + x$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$2 + x = - \frac{x}{4} + 7$

Schritt 4

Löse in $2 + x = - \frac{x}{4} + 7$ nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $\frac{x}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 + x + \frac{x}{4} = 7$

Schritt 4.1.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$2 + x \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} = 7$

Schritt 4.1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{4}{4}$ .

$2 + \frac{x \cdot 4}{4} + \frac{x}{4} = 7$

Schritt 4.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 + \frac{x \cdot 4 + x}{4} = 7$

Schritt 4.1.5

Addiere $x \cdot 4$ und $x$ .

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Schritt 4.1.5.1

Stelle $x$ und $4$ um.

$2 + \frac{4 \cdot x + x}{4} = 7$

Schritt 4.1.5.2

Addiere $4 \cdot x$ und $x$ .

$2 + \frac{5 \cdot x}{4} = 7$

$2 + \frac{5 x}{4} = 7$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{4} = 7 - 2$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $2$ von $7$ .

$\frac{5 x}{4} = 5$

Schritt 4.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Schritt 4.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.4.1.1

Vereinfache $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4}$ .

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Schritt 4.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Schritt 4.4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot 5$

Schritt 4.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.4.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{4}{5} \cdot 5$

Schritt 4.4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot 5$

Schritt 4.4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{5} \cdot 5$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{4}{5} \cdot 5$

Schritt 4.4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 4$

Schritt 5