Algebra Beispiele

$4 \sqrt{15} (\sqrt{6} + \sqrt{5})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \sqrt{15} \sqrt{6} + 4 \sqrt{15} \sqrt{5}$

Schritt 2

Multipliziere $4 \sqrt{15} \sqrt{6}$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$4 \sqrt{6 \cdot 15} + 4 \sqrt{15} \sqrt{5}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $6$ mit $15$ .

$4 \sqrt{90} + 4 \sqrt{15} \sqrt{5}$

Schritt 3

Multipliziere $4 \sqrt{15} \sqrt{5}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$4 \sqrt{90} + 4 \sqrt{5 \cdot 15}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $15$ .

$4 \sqrt{90} + 4 \sqrt{75}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $90$ als $3^{2} \cdot 10$ um.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $9$ aus $90$ heraus.

$4 \sqrt{9 (10)} + 4 \sqrt{75}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 10} + 4 \sqrt{75}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 (| 3 | \sqrt{10}) + 4 \sqrt{75}$

Schritt 4.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$4 (3 \sqrt{10}) + 4 \sqrt{75}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$12 \sqrt{10} + 4 \sqrt{75}$

Schritt 4.5

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 4.5.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$12 \sqrt{10} + 4 \sqrt{25 (3)}$

Schritt 4.5.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$12 \sqrt{10} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Schritt 4.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 \sqrt{10} + 4 (| 5 | \sqrt{3})$

Schritt 4.7

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $5$ ist $5$ .

$12 \sqrt{10} + 4 (5 \sqrt{3})$

Schritt 4.8

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$12 \sqrt{10} + 20 \sqrt{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$12 \sqrt{10} + 20 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$72.58834807 \dots$