Algebra Beispiele

${(2 g h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $2 g h^{4}$ an.

${(2 g)}^{3} {(h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $2 g$ an.

$2^{3} g^{3} {(h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$8 g^{3} {(h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(h^{4})}^{3}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 g^{3} h^{4 \cdot 3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$8 g^{3} h^{12} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 g^{3} h^{12} {(- 2 g^{4} h)}^{3 \cdot 2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$8 g^{3} h^{12} {(- 2 g^{4} h)}^{6}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $- 2 g^{4} h$ an.

$8 g^{3} h^{12} ({(- 2 g^{4})}^{6} h^{6})$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $- 2 g^{4}$ an.

$8 g^{3} h^{12} ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6} h^{6})$

Schritt 6

Multipliziere $h^{12}$ mit $h^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $h^{6}$ .

$8 g^{3} (h^{6} h^{12}) ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6})$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 g^{3} h^{6 + 12} ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6})$

Schritt 6.3

Addiere $6$ und $12$ .

$8 g^{3} h^{18} ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6})$

Schritt 7

Potenziere $- 2$ mit $6$ .

$8 g^{3} h^{18} (64 {(g^{4})}^{6})$

Schritt 8

Multipliziere die Exponenten in ${(g^{4})}^{6}$ .

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Schritt 8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 g^{3} h^{18} (64 g^{4 \cdot 6})$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$8 g^{3} h^{18} (64 g^{24})$

Schritt 9

Multipliziere $g^{3}$ mit $g^{24}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 9.1

Bewege $g^{24}$ .

$8 (g^{24} g^{3}) h^{18} \cdot 64$

Schritt 9.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 g^{24 + 3} h^{18} \cdot 64$

Schritt 9.3

Addiere $24$ und $3$ .

$8 g^{27} h^{18} \cdot 64$

Schritt 10

Mutltipliziere $64$ mit $8$ .

$512 g^{27} h^{18}$