Algebra Beispiele

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot 2 \sqrt[3]{15 x^{5} y}$

Schritt 1

Schreibe $15 x^{5} y$ als $x^{3} \cdot (15 x^{2} y)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{15 (x^{3} x^{2}) y})$

Schritt 1.2

Stelle $15$ und $x^{3}$ um.

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 15 x^{2} y})$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 15 (x^{2} y)})$

Schritt 1.4

Füge Klammern hinzu.

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{x^{3} \cdot (15 x^{2} y)})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot (2 (x \sqrt[3]{15 x^{2} y}))$

Schritt 3

Multipliziere $- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} (2 x \sqrt[3]{15 x^{2} y})$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} (x \sqrt[3]{15 x^{2} y})$

Schritt 3.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 2 (x \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2} (15 x^{2} y)})$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $15$ mit $2$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{2} y^{2} (x^{2} y)})$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{2 + 2} y^{2} y})$

Schritt 3.5

Addiere $2$ und $2$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{4} y^{2} y})$

Schritt 3.6

Potenziere $y$ mit $1$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{4} (y^{1} y^{2})})$

Schritt 3.7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{4} y^{1 + 2}})$

Schritt 3.8

Addiere $1$ und $2$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{4} y^{3}})$

Schritt 4

Schreibe $30 x^{4} y^{3}$ als ${(x y)}^{3} \cdot (30 x)$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$- 2 (x \sqrt[3]{30 (x^{3} x) y^{3}})$

Schritt 4.2

Bewege $x$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{30 (x^{3}) y^{3} x})$

Schritt 4.3

Bewege $30$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{(x^{3}) y^{3} \cdot 30 x})$

Schritt 4.4

Schreibe $(x^{3}) y^{3}$ als ${(x y)}^{3}$ um.

$- 2 (x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot 30 x})$

Schritt 4.5

Füge Klammern hinzu.

$- 2 (x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot (30 x)})$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 2 (x (x y \sqrt[3]{30 x}))$

Schritt 6

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $x$ .

$- 2 (x \cdot x (y \sqrt[3]{30 x}))$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- 2 (x^{2} (y \sqrt[3]{30 x}))$

Schritt 7

Stelle die Faktoren in $- 2 x^{2} (y \sqrt[3]{30 x})$ um.

$- 2 x^{2} y \sqrt[3]{30 x}$