Algebra Beispiele

${(\frac{16 y^{5}}{4 y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $16$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $16 y^{5}$ heraus.

${(\frac{4 (4 y^{5})}{4 y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 y^{3}$ heraus.

${(\frac{4 (4 y^{5})}{4 (y^{3})})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{4 (4 y^{5})}{4 y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{4 y^{5}}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{5}$ und $y^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $y^{3}$ aus $4 y^{5}$ heraus.

${(\frac{y^{3} (4 y^{2})}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

${(\frac{y^{3} (4 y^{2})}{y^{3} \cdot 1})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{y^{3} (4 y^{2})}{y^{3} \cdot 1})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{4 y^{2}}{1})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.2.4

Dividiere $4 y^{2}$ durch $1$ .

${(4 y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $4 y^{2}$ an.

$4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

${(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$2^{1} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 5

Berechne den Exponenten.

$2 {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 y^{2 (\frac{1}{2})}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 y^{2 (\frac{1}{2})}$

Schritt 6.2.2

Forme den Ausdruck um.

$2 y^{1}$

Schritt 7

Vereinfache.

$2 y$