Algebra Beispiele

${(x^{12} y^{10})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{12} y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $x^{12} y^{10}$ an.

$\frac{1}{{(x^{12})}^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{12})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{12 (\frac{1}{2})} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$\frac{1}{x^{2 (6) \frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{x^{2 \cdot 6 \frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x^{6} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{10})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{6} y^{10 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{1}{x^{6} y^{2 (5) \frac{1}{2}}}$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{x^{6} y^{2 \cdot 5 \frac{1}{2}}}$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x^{6} y^{5}}$