Algebra Beispiele

$\frac{(9 x^{5} y^{6}) (4 x y)}{6 x^{2} y^{4}}$

Schritt 1

Multipliziere $x^{5}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $x$ .

$\frac{9 (x \cdot x^{5}) y^{6} (4 y)}{6 x^{2} y^{4}}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{5}$ .

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Schritt 1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{9 (x^{1} x^{5}) y^{6} (4 y)}{6 x^{2} y^{4}}$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{9 x^{1 + 5} y^{6} (4 y)}{6 x^{2} y^{4}}$

Schritt 1.3

Addiere $1$ und $5$ .

$\frac{9 x^{6} y^{6} (4 y)}{6 x^{2} y^{4}}$

Schritt 2

Multipliziere $y^{6}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y$ .

$\frac{9 x^{6} (y \cdot y^{6}) \cdot 4}{6 x^{2} y^{4}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{6}$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{9 x^{6} (y^{1} y^{6}) \cdot 4}{6 x^{2} y^{4}}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{9 x^{6} y^{1 + 6} \cdot 4}{6 x^{2} y^{4}}$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $6$ .

$\frac{9 x^{6} y^{7} \cdot 4}{6 x^{2} y^{4}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $6$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $9 x^{6} y^{7} \cdot 4$ heraus.

$\frac{3 (3 x^{6} y^{7} \cdot 4)}{6 x^{2} y^{4}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6 x^{2} y^{4}$ heraus.

$\frac{3 (3 x^{6} y^{7} \cdot 4)}{3 (2 x^{2} y^{4})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (3 x^{6} y^{7} \cdot 4)}{3 (2 x^{2} y^{4})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{6} y^{7} \cdot 4}{2 x^{2} y^{4}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{6}$ und $x^{2}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $3 x^{6} y^{7} \cdot 4$ heraus.

$\frac{x^{2} (3 x^{4} y^{7} \cdot 4)}{2 x^{2} y^{4}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $2 x^{2} y^{4}$ heraus.

$\frac{x^{2} (3 x^{4} y^{7} \cdot 4)}{x^{2} (2 y^{4})}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} (3 x^{4} y^{7} \cdot 4)}{x^{2} (2 y^{4})}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{4} y^{7} \cdot 4}{2 y^{4}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{7}$ und $y^{4}$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus $3 x^{4} y^{7} \cdot 4$ heraus.

$\frac{y^{4} (3 x^{4} y^{3} \cdot 4)}{2 y^{4}}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus $2 y^{4}$ heraus.

$\frac{y^{4} (3 x^{4} y^{3} \cdot 4)}{y^{4} \cdot 2}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{4} (3 x^{4} y^{3} \cdot 4)}{y^{4} \cdot 2}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{4} y^{3} \cdot 4}{2}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $3 x^{4} y^{3} \cdot 4$ heraus.

$\frac{2 (3 x^{4} y^{3} \cdot 2)}{2}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (3 x^{4} y^{3} \cdot 2)}{2 (1)}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 x^{4} y^{3} \cdot 2)}{2 \cdot 1}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{4} y^{3} \cdot 2}{1}$

Schritt 6.2.4

Dividiere $3 x^{4} y^{3} \cdot 2$ durch $1$ .

$3 x^{4} y^{3} \cdot 2$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 x^{4} y^{3}$