Algebra Beispiele

$2 \sqrt[3]{192 p^{7} q^{18}}$

Schritt 1

Schreibe $192 p^{7} q^{18}$ als ${(4 p^{2} q^{6})}^{3} \cdot (3 p)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $64$ aus $192$ heraus.

$2 \sqrt[3]{64 (3) p^{7} q^{18}}$

Schritt 1.2

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

$2 \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 p^{7} q^{18}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $p^{6}$ aus.

$2 \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 (p^{6} p) q^{18}}$

Schritt 1.4

Schreibe $p^{6}$ als ${(p^{2})}^{3}$ um.

$2 \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 ({(p^{2})}^{3} p) q^{18}}$

Schritt 1.5

Schreibe $q^{18}$ als ${(q^{6})}^{3}$ um.

$2 \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 ({(p^{2})}^{3} p) {(q^{6})}^{3}}$

Schritt 1.6

Bewege $p$ .

$2 \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 ({(p^{2})}^{3}) {(q^{6})}^{3} p}$

Schritt 1.7

Bewege $3$ .

$2 \sqrt[3]{4^{3} ({(p^{2})}^{3}) {(q^{6})}^{3} \cdot 3 p}$

Schritt 1.8

Schreibe $(4^{3} ({(p^{2})}^{3})) {(q^{6})}^{3}$ als ${(4 p^{2} q^{6})}^{3}$ um.

$2 \sqrt[3]{{(4 p^{2} q^{6})}^{3} \cdot 3 p}$

Schritt 1.9

Füge Klammern hinzu.

$2 \sqrt[3]{{(4 p^{2} q^{6})}^{3} \cdot (3 p)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (4 p^{2} q^{6} \sqrt[3]{3 p})$

Schritt 3

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 p^{2} q^{6} \sqrt[3]{3 p}$