Algebra Beispiele

$4 x^{3} y^{3} \cdot (3 x^{3} - 7 x y^{2} + 2 x y - y)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{3} y^{3} (3 x^{3}) + 4 x^{3} y^{3} (- 7 x y^{2}) + 4 x^{3} y^{3} (2 x y) + 4 x^{3} y^{3} (- y)$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $x^{3}$ .

$4 (x^{3} x^{3}) y^{3} \cdot 3 + 4 x^{3} y^{3} (- 7 x y^{2}) + 4 x^{3} y^{3} (2 x y) + 4 x^{3} y^{3} (- y)$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 x^{3 + 3} y^{3} \cdot 3 + 4 x^{3} y^{3} (- 7 x y^{2}) + 4 x^{3} y^{3} (2 x y) + 4 x^{3} y^{3} (- y)$

Schritt 2.1.3

Addiere $3$ und $3$ .

$4 x^{6} y^{3} \cdot 3 + 4 x^{3} y^{3} (- 7 x y^{2}) + 4 x^{3} y^{3} (2 x y) + 4 x^{3} y^{3} (- y)$

Schritt 2.2

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $x$ .

$4 x^{6} y^{3} \cdot 3 + 4 (x \cdot x^{3}) y^{3} (- 7 y^{2}) + 4 x^{3} y^{3} (2 x y) + 4 x^{3} y^{3} (- y)$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 2.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$4 x^{6} y^{3} \cdot 3 + 4 (x^{1} x^{3}) y^{3} (- 7 y^{2}) + 4 x^{3} y^{3} (2 x y) + 4 x^{3} y^{3} (- y)$

Schritt 2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 x^{6} y^{3} \cdot 3 + 4 x^{1 + 3} y^{3} (- 7 y^{2}) + 4 x^{3} y^{3} (2 x y) + 4 x^{3} y^{3} (- y)$

Schritt 2.2.3

Addiere $1$ und $3$ .

$4 x^{6} y^{3} \cdot 3 + 4 x^{4} y^{3} (- 7 y^{2}) + 4 x^{3} y^{3} (2 x y) + 4 x^{3} y^{3} (- y)$

Schritt 2.3

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Bewege $x$ .

$4 x^{6} y^{3} \cdot 3 + 4 x^{4} y^{3} (- 7 y^{2}) + 4 (x \cdot x^{3}) y^{3} (2 y) + 4 x^{3} y^{3} (- y)$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 2.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$4 x^{6} y^{3} \cdot 3 + 4 x^{4} y^{3} (- 7 y^{2}) + 4 (x^{1} x^{3}) y^{3} (2 y) + 4 x^{3} y^{3} (- y)$

Schritt 2.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 x^{6} y^{3} \cdot 3 + 4 x^{4} y^{3} (- 7 y^{2}) + 4 x^{1 + 3} y^{3} (2 y) + 4 x^{3} y^{3} (- y)$

Schritt 2.3.3

Addiere $1$ und $3$ .

$4 x^{6} y^{3} \cdot 3 + 4 x^{4} y^{3} (- 7 y^{2}) + 4 x^{4} y^{3} (2 y) + 4 x^{3} y^{3} (- y)$

Schritt 2.4

Multipliziere $y^{3}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.4.1

Bewege $y$ .

$4 x^{6} y^{3} \cdot 3 + 4 x^{4} y^{3} (- 7 y^{2}) + 4 x^{4} y^{3} (2 y) + 4 x^{3} (y \cdot y^{3}) \cdot - 1$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{3}$ .

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Schritt 2.4.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$4 x^{6} y^{3} \cdot 3 + 4 x^{4} y^{3} (- 7 y^{2}) + 4 x^{4} y^{3} (2 y) + 4 x^{3} (y^{1} y^{3}) \cdot - 1$

Schritt 2.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 x^{6} y^{3} \cdot 3 + 4 x^{4} y^{3} (- 7 y^{2}) + 4 x^{4} y^{3} (2 y) + 4 x^{3} y^{1 + 3} \cdot - 1$

Schritt 2.4.3

Addiere $1$ und $3$ .

$4 x^{6} y^{3} \cdot 3 + 4 x^{4} y^{3} (- 7 y^{2}) + 4 x^{4} y^{3} (2 y) + 4 x^{3} y^{4} \cdot - 1$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$12 x^{6} y^{3} + 4 x^{4} y^{3} (- 7 y^{2}) + 4 x^{4} y^{3} (2 y) + 4 x^{3} y^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.2

Multipliziere $y^{3}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $y^{2}$ .

$12 x^{6} y^{3} + 4 x^{4} (y^{2} y^{3}) \cdot - 7 + 4 x^{4} y^{3} (2 y) + 4 x^{3} y^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$12 x^{6} y^{3} + 4 x^{4} y^{2 + 3} \cdot - 7 + 4 x^{4} y^{3} (2 y) + 4 x^{3} y^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.2.3

Addiere $2$ und $3$ .

$12 x^{6} y^{3} + 4 x^{4} y^{5} \cdot - 7 + 4 x^{4} y^{3} (2 y) + 4 x^{3} y^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 7$ mit $4$ .

$12 x^{6} y^{3} - 28 x^{4} y^{5} + 4 x^{4} y^{3} (2 y) + 4 x^{3} y^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.4

Multipliziere $y^{3}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.4.1

Bewege $y$ .

$12 x^{6} y^{3} - 28 x^{4} y^{5} + 4 x^{4} (y \cdot y^{3}) \cdot 2 + 4 x^{3} y^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{3}$ .

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Schritt 3.4.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$12 x^{6} y^{3} - 28 x^{4} y^{5} + 4 x^{4} (y^{1} y^{3}) \cdot 2 + 4 x^{3} y^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$12 x^{6} y^{3} - 28 x^{4} y^{5} + 4 x^{4} y^{1 + 3} \cdot 2 + 4 x^{3} y^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.4.3

Addiere $1$ und $3$ .

$12 x^{6} y^{3} - 28 x^{4} y^{5} + 4 x^{4} y^{4} \cdot 2 + 4 x^{3} y^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$12 x^{6} y^{3} - 28 x^{4} y^{5} + 8 x^{4} y^{4} + 4 x^{3} y^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$12 x^{6} y^{3} - 28 x^{4} y^{5} + 8 x^{4} y^{4} - 4 x^{3} y^{4}$