Algebra Beispiele

${(\frac{1}{2} a^{3} b^{4} c^{5})}^{3}$

Schritt 1

Multipliziere $\frac{1}{2} (a^{3} b^{4} c^{5})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kombiniere $a^{3}$ und $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{a^{3}}{2} (b^{4} c^{5}))}^{3}$

Schritt 1.2

Kombiniere $b^{4}$ und $\frac{a^{3}}{2}$ .

${(\frac{b^{4} a^{3}}{2} c^{5})}^{3}$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{b^{4} a^{3}}{2}$ und $c^{5}$ .

${(\frac{b^{4} a^{3} c^{5}}{2})}^{3}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{b^{4} a^{3} c^{5}}{2}$ an.

$\frac{{(b^{4} a^{3} c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $b^{4} a^{3} c^{5}$ an.

$\frac{{(b^{4} a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $b^{4} a^{3}$ an.

$\frac{{(b^{4})}^{3} {(a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{4})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{4 \cdot 3} {(a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{b^{12} {(a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{3})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{12} a^{3 \cdot 3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{b^{12} a^{9} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{5})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{12} a^{9} c^{5 \cdot 3}}{2^{3}}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{b^{12} a^{9} c^{15}}{2^{3}}$

Schritt 4

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{b^{12} a^{9} c^{15}}{8}$