Algebra Beispiele

$\log (9 t^{3} - 5 t) + \log (t^{- 1})$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ((9 t^{3} - 5 t) t^{- 1})$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log ((9 t^{3} - 5 t) \frac{1}{t})$

Schritt 3

Mutltipliziere $9 t^{3} - 5 t$ mit $\frac{1}{t}$ .

$\log (\frac{9 t^{3} - 5 t}{t})$

Schritt 4

Faktorisiere $t$ aus $9 t^{3} - 5 t$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $t$ aus $9 t^{3}$ heraus.

$\log (\frac{t (9 t^{2}) - 5 t}{t})$

Schritt 4.2

Faktorisiere $t$ aus $- 5 t$ heraus.

$\log (\frac{t (9 t^{2}) + t \cdot - 5}{t})$

Schritt 4.3

Faktorisiere $t$ aus $t (9 t^{2}) + t \cdot - 5$ heraus.

$\log (\frac{t (9 t^{2} - 5)}{t})$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{t (9 t^{2} - 5)}{t})$

Schritt 5.2

Dividiere $9 t^{2} - 5$ durch $1$ .

$\log (9 t^{2} - 5)$