Algebra Beispiele

$10^{2 x} = 0.1$

Schritt 1

Wende auf beiden Seiten der Gleichung den logarithmische Basis $10$ an, um die Variable aus dem Exponenten zu eliminieren.

$\log (10^{2 x}) = \log (0.1)$

Schritt 2

Multipliziere die linke Seite aus.

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Schritt 2.1

Zerlege $\log (10^{2 x})$ durch Herausziehen von $2 x$ aus dem Logarithmus.

$2 x \log (10) = \log (0.1)$

Schritt 2.2

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$2 x \cdot 1 = \log (0.1)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 x = \log (0.1)$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Die logarithmische Basis $10$ von $0.1$ ist ungefähr $- 1$ .

$2 x = - 1$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 1$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 1$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 1$ und $2$ .

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Schritt 4.3.1.1

Schreibe $- 1$ als $1 (- 1)$ um.

$x = \frac{1 (- 1)}{2}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1.2.1

Schreibe $2$ als $1 (2)$ um.

$x = \frac{1 \cdot - 1}{1 \cdot 2}$

Schritt 4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{1 \cdot - 1}{1 \cdot 2}$

Schritt 4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 1}{2}$

Schritt 4.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$x = - 0.5$