Algebra Beispiele

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{12})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{4 (3)})$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + 2 \sqrt{3})$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $2 \sqrt{3}$ und $2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{6} \cdot (4 \sqrt{3} - \sqrt{2})$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{6} (4 \sqrt{3}) + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt{6} (4 \sqrt{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$4 \sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$4 \sqrt{18} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Schritt 4

Multipliziere $\sqrt{6} (- \sqrt{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$4 \sqrt{18} - \sqrt{6 \cdot 2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$4 \sqrt{18} - \sqrt{12}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$4 \sqrt{9 (2)} - \sqrt{12}$

Schritt 5.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{12}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 (3 \sqrt{2}) - \sqrt{12}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$12 \sqrt{2} - \sqrt{12}$

Schritt 5.4

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$12 \sqrt{2} - \sqrt{4 (3)}$

Schritt 5.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$12 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Schritt 5.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 \sqrt{2} - (2 \sqrt{3})$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$12 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$12 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$13.50646113 \dots$