Algebra Beispiele

$12 \tan^{2} (\frac{π}{6}) + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Der genau Wert von $\tan (\frac{π}{6})$ ist $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$12 {(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{2} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{\sqrt{3}}{3}$ an.

$12 \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Schritt 1.3

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$12 \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Schritt 1.3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Schritt 1.3.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$12 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Schritt 1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Schritt 1.3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$12 \frac{3^{1}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Schritt 1.3.5

Berechne den Exponenten.

$12 \frac{3}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Schritt 1.4

Potenziere $3$ mit $2$ .

$12 (\frac{3}{9}) + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$3 (4) \frac{3}{9} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Schritt 1.5.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$3 \cdot 4 \frac{3}{3 \cdot 3} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Schritt 1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot 4 \frac{3}{3 \cdot 3} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Schritt 1.5.4

Forme den Ausdruck um.

$4 (\frac{3}{3}) + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Schritt 1.6

Kombiniere $4$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{3} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{12}{3} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Schritt 1.8

Dividiere $12$ durch $3$ .

$4 + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Schritt 1.9

Der genau Wert von $\sec (\frac{π}{3})$ ist $2$ .

$4 + 24 \cdot 2^{2}$

Schritt 1.10

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 + 24 \cdot 4$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $24$ mit $4$ .

$4 + 96$

Schritt 2

Addiere $4$ und $96$ .

$100$