Algebra Beispiele

${(\frac{4 a b^{2}}{5 a b})}^{2}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{4 a b^{2}}{5 a b})}^{2}$

Schritt 1.2

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{4 b^{2}}{5 b})}^{2}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{2}$ und $b$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $b$ aus $4 b^{2}$ heraus.

${(\frac{b (4 b)}{5 b})}^{2}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $b$ aus $5 b$ heraus.

${(\frac{b (4 b)}{b \cdot 5})}^{2}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{b (4 b)}{b \cdot 5})}^{2}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{4 b}{5})}^{2}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{4 b}{5}$ an.

$\frac{{(4 b)}^{2}}{5^{2}}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $4 b$ an.

$\frac{4^{2} b^{2}}{5^{2}}$

Schritt 4

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{16 b^{2}}{5^{2}}$

Schritt 5

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{16 b^{2}}{25}$