Algebra Beispiele

$y > 3 x - 5$ $y > - x + 2$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$3 x - 5 < y$ und $y > - x + 2$

Schritt 1.2

Addiere $5$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$3 x < y + 5$ und $y > - x + 2$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $3 x < y + 5$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x < y + 5$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ und $y > - x + 2$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} < \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ und $y > - x + 2$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ und $y > - x + 2$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$x < \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ und $- x + 2 < y$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x < \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ und $- x < y - 2$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- x < y - 2$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Term in $- x < y - 2$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$x < \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ und $\frac{- x}{- 1} > \frac{y}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x < \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ und $\frac{x}{1} > \frac{y}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 2.3.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ und $x > \frac{y}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{y}{- 1}$ .

$x < \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ und $x > - 1 \cdot y + \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 2.3.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot y$ als $- y$ um.

$x < \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ und $x > - y + \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 2.3.3.1.3

Dividiere $- 2$ durch $- 1$ .

$x < \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ und $x > - y + 2$

Schritt 3