Algebra Beispiele

$5 \sqrt{2 x} \cdot 3 \sqrt{8 x}$

Schritt 1

Schreibe $8 x$ als $2^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$5 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{4 (2) x})$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$5 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x})$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$5 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot (2 x)})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{2 x} \cdot (3 (2 \sqrt{2 x}))$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$5 \sqrt{2 x} \cdot (6 \sqrt{2 x})$

Schritt 4

Multipliziere $5 \sqrt{2 x} (6 \sqrt{2 x})$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$30 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$

Schritt 4.2

Potenziere $\sqrt{2 x}$ mit $1$ .

$30 ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x})$

Schritt 4.3

Potenziere $\sqrt{2 x}$ mit $1$ .

$30 ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1})$

Schritt 4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$30 {\sqrt{2 x}}^{1 + 1}$

Schritt 4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$30 {\sqrt{2 x}}^{2}$

Schritt 5

Schreibe ${\sqrt{2 x}}^{2}$ als $2 x$ um.

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Schritt 5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2 x}$ als ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$30 {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$30 {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 5.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$30 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

Schritt 5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$30 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

Schritt 5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$30 {(2 x)}^{1}$

Schritt 5.5

Vereinfache.

$30 (2 x)$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $30$ .

$60 x$