Algebra Beispiele

${(\frac{32}{1024})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $32$ und $1024$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $32$ aus $32$ heraus.

${(\frac{32 (1)}{1024})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $32$ aus $1024$ heraus.

${(\frac{32 \cdot 1}{32 \cdot 32})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{32 \cdot 1}{32 \cdot 32})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{1}{32})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{32}$ an.

$\frac{1^{\frac{1}{5}}}{32^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 1.2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{32^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $32$ als $2^{5}$ um.

$\frac{1}{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2^{1}}$

Schritt 2.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{1}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{2}$

Dezimalform:

$0.5$