Algebra Beispiele

${(\frac{q^{- 1} r^{3}}{q r^{- 2}})}^{- 5}$

Schritt 1

Bringe $q^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{r^{3}}{q r^{- 2} q})}^{- 5}$

Schritt 2

Multipliziere $q$ mit $q$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $q$ .

${(\frac{r^{3}}{q \cdot q r^{- 2}})}^{- 5}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $q$ mit $q$ .

${(\frac{r^{3}}{q^{2} r^{- 2}})}^{- 5}$

Schritt 3

Bringe $r^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{r^{3} r^{2}}{q^{2}})}^{- 5}$

Schritt 4

Multipliziere $r^{3}$ mit $r^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{r^{3 + 2}}{q^{2}})}^{- 5}$

Schritt 4.2

Addiere $3$ und $2$ .

${(\frac{r^{5}}{q^{2}})}^{- 5}$

Schritt 5

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{q^{2}}{r^{5}})}^{5}$

Schritt 6

Wende die Produktregel auf $\frac{q^{2}}{r^{5}}$ an.

$\frac{{(q^{2})}^{5}}{{(r^{5})}^{5}}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(q^{2})}^{5}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{2 \cdot 5}}{{(r^{5})}^{5}}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{q^{10}}{{(r^{5})}^{5}}$

Schritt 8

Multipliziere die Exponenten in ${(r^{5})}^{5}$ .

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Schritt 8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{10}}{r^{5 \cdot 5}}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{q^{10}}{r^{25}}$