Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{x - 4} \leq 5$

Schritt 1

To remove the radical on the left side of the inequality, cube both sides of the inequality.

${\sqrt[3]{x - 4}}^{3} \leq 5^{3}$

Schritt 2

Vereinfache jede Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{x - 4}$ als ${(x - 4)}^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

${({(x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} \leq 5^{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache ${({(x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \leq 5^{3}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(x - 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \leq 5^{3}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(x - 4)}^{1} \leq 5^{3}$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache.

$x - 4 \leq 5^{3}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Potenziere $5$ mit $3$ .

$x - 4 \leq 125$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $4$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x \leq 125 + 4$

Schritt 3.2

Addiere $125$ und $4$ .

$x \leq 129$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \leq 129$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 129]$

Schritt 5