Algebra Beispiele

$X^{2} + 3 X = 18$

Schritt 1

Subtrahiere $18$ von beiden Seiten der Gleichung.

$X^{2} + 3 X - 18 = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $X^{2} + 3 X - 18$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 18$ und deren Summe $3$ ist.

$- 3, 6$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(X - 3) (X + 6) = 0$

Schritt 3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$X - 3 = 0$

$X + 6 = 0$

Schritt 4

Setze $X - 3$ gleich $0$ und löse nach $X$ auf.

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Schritt 4.1

Setze $X - 3$ gleich $0$ .

$X - 3 = 0$

Schritt 4.2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$X = 3$

Schritt 5

Setze $X + 6$ gleich $0$ und löse nach $X$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $X + 6$ gleich $0$ .

$X + 6 = 0$

Schritt 5.2

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$X = - 6$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(X - 3) (X + 6) = 0$ wahr machen.

$X = 3, - 6$