Algebra Beispiele

$3 y (4 y - 1) - 2 y (6 y - 5) = 9 y - 8 (3 + y)$

Schritt 1

Vereinfache $3 y (4 y - 1) - 2 y (6 y - 5)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 y (4 y) + 3 y \cdot - 1 - 2 y (6 y - 5) = 9 y - 8 (3 + y)$

Schritt 1.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 4 y \cdot y + 3 y \cdot - 1 - 2 y (6 y - 5) = 9 y - 8 (3 + y)$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$3 \cdot 4 y \cdot y - 3 y - 2 y (6 y - 5) = 9 y - 8 (3 + y)$

Schritt 1.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.4.1

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.4.1.1

Bewege $y$ .

$3 \cdot 4 (y \cdot y) - 3 y - 2 y (6 y - 5) = 9 y - 8 (3 + y)$

Schritt 1.1.4.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$3 \cdot 4 y^{2} - 3 y - 2 y (6 y - 5) = 9 y - 8 (3 + y)$

Schritt 1.1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$12 y^{2} - 3 y - 2 y (6 y - 5) = 9 y - 8 (3 + y)$

Schritt 1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$12 y^{2} - 3 y - 2 y (6 y) - 2 y \cdot - 5 = 9 y - 8 (3 + y)$

Schritt 1.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$12 y^{2} - 3 y - 2 \cdot 6 y \cdot y - 2 y \cdot - 5 = 9 y - 8 (3 + y)$

Schritt 1.1.7

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 2$ .

$12 y^{2} - 3 y - 2 \cdot 6 y \cdot y + 10 y = 9 y - 8 (3 + y)$

Schritt 1.1.8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.8.1

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.8.1.1

Bewege $y$ .

$12 y^{2} - 3 y - 2 \cdot 6 (y \cdot y) + 10 y = 9 y - 8 (3 + y)$

Schritt 1.1.8.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$12 y^{2} - 3 y - 2 \cdot 6 y^{2} + 10 y = 9 y - 8 (3 + y)$

Schritt 1.1.8.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $6$ .

$12 y^{2} - 3 y - 12 y^{2} + 10 y = 9 y - 8 (3 + y)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $12 y^{2} - 3 y - 12 y^{2} + 10 y$ .

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Schritt 1.2.1.1

Subtrahiere $12 y^{2}$ von $12 y^{2}$ .

$- 3 y + 0 + 10 y = 9 y - 8 (3 + y)$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $- 3 y$ und $0$ .

$- 3 y + 10 y = 9 y - 8 (3 + y)$

Schritt 1.2.2

Addiere $- 3 y$ und $10 y$ .

$7 y = 9 y - 8 (3 + y)$

Schritt 2

Vereinfache $9 y - 8 (3 + y)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 y = 9 y - 8 \cdot 3 - 8 y$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $3$ .

$7 y = 9 y - 24 - 8 y$

Schritt 2.2

Subtrahiere $8 y$ von $9 y$ .

$7 y = y - 24$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 y - y = - 24$

Schritt 3.2

Subtrahiere $y$ von $7 y$ .

$6 y = - 24$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $6 y = - 24$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $6 y = - 24$ durch $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 24}{6}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 24}{6}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 24}{6}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 24$ durch $6$ .

$y = - 4$